وسيولة سكولز-ميرتون وتقييم خيارات الأسهم التنفيذية

منظمات المجتمع المدني: استخدام نموذج بلاك سكولز تحتاج الشركات إلى استخدام نموذج تسعير الخيارات من أجل حساب القيمة العادلة لخيارات أسهم الموظفين (إوس). وهنا نعرض كيف أن الشركات تنتج هذه التقديرات وفقا للقواعد المعمول بها اعتبارا من أبريل 2004. خيار له الحد الأدنى من القيمة عند منحها، إسو نموذجي له قيمة الوقت ولكن لا قيمة جوهرية. ولكن الخيار يستحق أكثر من لا شيء. الحد الأدنى للقيمة هو الحد الأدنى للسعر الذي سيكون الشخص على استعداد لدفعه للخيار. وهذه هي القيمة التي يدعو إليها مشروعان تشريعيان مقترحان (مشروعي إنزي-ريد وبيكر-إيشو للكونغرس). وهي أيضا القيمة التي يمكن للشركات الخاصة استخدامها لتقييم منحها. إذا كنت تستخدم صفر كما إدخال تقلب في نموذج بلاك سكولز، وتحصل على الحد الأدنى من القيمة. يمكن للشركات الخاصة استخدام الحد الأدنى من القيمة لأنها تفتقر إلى تاريخ التداول، مما يجعل من الصعب قياس التقلب. المشرعون مثل الحد الأدنى من القيمة لأنه يزيل التقلبات - مصدر جدل كبير - من المعادلة. ويحاول مجتمع التكنولوجيا الفائقة على وجه الخصوص تقويض بلاك سكولز بحجة أن التقلبات لا يمكن الاعتماد عليها. لسوء الحظ، إزالة التقلبات يخلق مقارنات غير عادلة لأنه يزيل كل المخاطر. على سبيل المثال، خيار 50 على الأسهم وول مارت له نفس القيمة الدنيا كخيار 50 على الأسهم التكنولوجيا الفائقة. ويفترض الحد الأدنى للقيمة أن المخزون يجب أن ينمو بمعدل لا يقل عن المخاطر (على سبيل المثال، العائد من الخزانة الخمس أو العشر سنوات). نوضح الفكرة أدناه، من خلال دراسة خيار 30 مع فترة 10 سنوات و 5 معدل أقل من المخاطر (وليس توزيعات الأرباح): يمكنك أن ترى أن نموذج الحد الأدنى للقيمة يفعل ثلاثة أشياء: (1) ينمو المخزون في (2) يفترض ممارسة، و (3) تخفيض المكاسب المستقبلية إلى القيمة الحالية بنفس المعدل الخالي من المخاطر. حساب الحد األدنى للقيمة إذا توقعنا أن يحقق السهم على األقل عائد أقل مخاطر تحت طريقة الحد األدنى للقيمة، فإن توزيعات األرباح تقلل من قيمة الخيار) حيث يتنازل حامل الخيارات عن توزيعات األرباح (. وبعبارة أخرى، إذا افترضنا أن معدل العائد أقل من المخاطر، ولكن بعض التسريبات العائد إلى الأرباح، فإن السعر المتوقع سيكون أقل. ويعكس هذا النموذج هذا الانخفاض في القيمة عن طريق تخفيض سعر السهم. في المعرضين أدناه نستمد صيغة الحد الأدنى للقيمة. يظهر الأول كيف نحصل على قيمة دنيا للمخزون غير المدفوع للأرباح، أما البدائل الثانية فهي انخفاض سعر السهم إلى نفس المعادلة لتعكس تأثير تخفيض الأرباح. هنا هو الحد الأدنى من القيمة لقيمة السهم: سعر السهم e ثابت ثابت (2.718) د عائد توزيعات الأرباح t الخيار k السعر (سعر الإضراب) r معدل أقل من المخاطر لا تقلق بشأن الثابت (2.718) هو مجرد وسيلة لتجميع وخصم مستمر بدلا من تفاقم على فترات سنوية. بلاك-سكولز الحد الأدنى من التقلب في القيمة يمكننا فهم بلاك-سكولز على أنه يساوي القيمة الدنيا للخيارات بالإضافة إلى القيمة الإضافية لتقلبات الخيارات: كلما زادت التقلبات كلما زادت القيمة الإضافية. بيانيا، يمكننا أن نرى الحد الأدنى من القيمة كدالة صعودية المنحدرة من مصطلح الخيار. التقلب هو زائد المتابعة على خط الحد الأدنى. أولئك الذين يميلون رياضيا قد يفضلون فهم بلاك سكولز كما أخذ الصيغة الحد الأدنى القيمة التي راجعنا بالفعل وإضافة عاملين تقلب (N1 و N2). معا، وهذه تزيد من قيمة اعتمادا على درجة من التقلب. بلاك-سكولز يجب تعديلها ل إوس تقدر بلاك سكولز القيمة العادلة للخيار. وھو نموذج نظري یضع العدید من الافتراضات، بما في ذلك القدرة التجاریة الکاملة للخیار (أي مدى إمکانیة ممارسة الخیار أو بیعھ لدى أصحاب الخیارات) وتذبذب مستمر طوال عمر الخیارات. إذا كانت الافتراضات صحيحة، فإن النموذج هو دليل رياضي ويجب أن يكون سعره صحيحا. ولكن بالمعنى الدقيق للكلمة، ربما تكون الافتراضات غير صحيحة. على سبيل المثال، فإنه يتطلب أسعار الأسهم للتحرك في مسار يسمى الحركة البنيان - المشي العشوائي رائعة التي لوحظت فعلا في الجسيمات المجهرية. العديد من الدراسات تنازع أن الأسهم تتحرك فقط بهذه الطريقة. آخرون يعتقدون أن الحركة البنيونية قريبة بما فيه الكفاية، والنظر في بلاك سكولز تقدير غير دقيق ولكن قابل للاستخدام. بالنسبة للخيارات المتداولة على المدى القصير، حققت بلاك سكولز نجاحا كبيرا في العديد من الاختبارات التجريبية التي تقارن سعرها مع أسعار السوق الملحوظة. هناك ثلاثة اختلافات رئيسية بين منظمات المجتمع المدني والخيارات المتداولة قصيرة الأجل (والتي يتم تلخيصها في الجدول أدناه). من الناحية الفنية، كل من هذه الاختلافات ينتهك افتراض بلاك سكولز - وهي حقيقة تتصورها قواعد المحاسبة في فاس 123. وتشمل هذه التعديلات اثنين أو إصلاحات لنماذج ناتج طبيعي، ولكن الفرق الثالث - أن التقلب لا يمكن أن يبقى ثابتا على طول غير عادي حياة منظمة إسو - لم يتم تناولها. وفيما يلي االختالفات الثالثة وإصالحات التقييم المقترحة المقترحة في معيار المحاسبة المالي رقم 123 والتي ال تزال سارية المفعول اعتبارا من مارس / آذار 2004. إن اإلصالح األكثر أهمية بموجب القواعد الحالية هو أنه يمكن للشركات استخدام العمر المتوقع في النموذج بدال من المدة الفعلية الفعلية. ومن المعتاد أن تستخدم الشركة حياة متوقعة تتراوح بين أربع وست سنوات لتقدير الخيارات ذات مدة 10 سنوات. هذا هو إصلاح محرج - مساعدة الفرقة، حقا - منذ بلاك سكولز يتطلب المصطلح الفعلي. ولكن فاسب كان يبحث عن طريقة شبه موضوعية للحد من قيمة منظمات المجتمع المدني حيث أنه لم يتم تداولها (أي لخصم قيمة إيسو بسبب افتقارها للسيولة). الخاتمة - التأثيرات العملية تعتبر بلاك سكولز حساسة لعدة متغيرات، ولكن إذا افترضنا خيارا مدته 10 سنوات على رصيد واحد يدفع أرباحا ومعدل أقل من المخاطر 5، فإن القيمة الدنيا (التي تفترض عدم وجود تقلب) تعطينا 30 من سعر السهم. إذا أضفنا التقلب المتوقع، على سبيل المثال، 50، قيمة الخيار تضاعف تقريبا إلى ما يقرب من 60 من سعر السهم. لذلك، لهذا الخيار بالذات، بلاك سكولز يعطينا 60 من سعر السهم. ولكن عند تطبيقه على شركة إسو، يمكن للشركة أن تقلل من مدخالت فترة 10 سنوات الفعلية إلى عمر أقصر متوقع. فعلى سبيل المثال، يؤدي تخفيض فترة السنوات العشر إلى عمر متوقع مدته خمس سنوات إلى خفض القيمة إلى نحو 45 من القيمة الاسمية (والحد من 10-20 على الأقل أمر نموذجي عند تقليل المدة إلى العمر المتوقع). وأخيرا، فإن الشركة تحصل على تخفيض حلاقة ترقب المصادرات بسبب دوران الموظفين. في هذا الصدد، فإن حلاقة أخرى من 5-15 سيكون شائعا. لذلك، في مثالنا، سيتم تخفيض 45 إلى مزيد من النفقات من حوالي 30-40 من سعر السهم. بعد إضافة التقلبات ومن ثم طرح فترة العمر المتوقع المتوقعة والمصادرات المتوقعة، فإننا نعود تقريبا إلى الحد الأدنى من قيم الخدمة البيئية: استخدام نموذج ثنائي الحديدي حاسبة بلاك سكولز تستخدم هذه الآلة الحاسبة على الإنترنت معادلة بلاك سكولز للقيمة العادلة ل خيار الشراء الأوروبي على الأسهم غير الموزعة، على النحو التالي: لا يمكن ممارسة خيار النداء الأوروبي إلا في تاريخ انتهاء صلاحيته. هذا هو على النقيض من الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل انتهاء الصلاحية. ويستخدم الخيار الأوروبي من أجل الحد من المتغيرات في المعادلة. وهذا مقبول، نظرا لأن معظم خيارات أسهم الشركات الأمريكية لا تمارس حتى تاريخ انتهاء صلاحيتها (تاريخ الاستحقاق). لماذا عندما يمارس الموظف مكالمة في وقت مبكر، وقال انه أو انها تخسر القيمة الزمنية المتبقية على المكالمة ويجمع فقط القيمة الجوهرية. تنويه: هذا ليس المقصود بلاك سكولز حاسبة كأساس لقرارات التداول. لا تتحمل أي مسؤولية مهما كان لصحتها أو ملاءمتها لأي غرض معين. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. لمعرفة المزيد عن كيفية استخدام طريقة بلاك سكولز لوضع قيمة على خيارات الأسهم، يرجى الاطلاع على إيري مركز التعلم عن بعد بالطبع بالطبع بلاك سكولز التقييمات. تعريفات سكولز السوداء ذات الصلة (جميع القيم هي للسهم الواحد) يحدد نموذج التسعير الخيار الأسود سكولز القيمة السوقية العادلة للخيارات الأوروبية ولكن يمكن أن تستخدم أيضا لتقييم الخيارات الأمريكية. يمكن الاطلاع على الصيغة الفعلية هنا. الأسهم سعر الأصول الأسهم الحالية السعر، تداولها العام أو المقدرة. الخيار سعر الإضراب السعر المحدد مسبقا (من قبل الكاتب الخيار) الذي يتم شراء الأسهم الخيارات أو بيعها. الاستحقاق (الوقت حتى انتهاء الصلاحية) الوقت المتبقي لتاريخ انتهاء صلاحية الخيار. معدل الفائدة الخالي من المخاطر سعر الفائدة الحالي للسندات الحکومية قصيرة الأجل مثل سندات الخزينة الأمريکية. درجة التغير غير المتوقع مع مرور الوقت من سعر السهم خيارات غالبا ما يعبر عنه الانحراف المعياري لسعر السهم. الولايات المتحدة القيمة السوقية العادلة للخيار تمارس عند انتهاء الصلاحية. يعطي خيار الاتصال للمشتري (حامل الخيار) الحق في شراء الأسهم من البائع (كاتب الخيار) بسعر الإضراب. الولايات المتحدة القيمة السوقية العادلة للخيار تمارس عند انتهاء الصلاحية. يعطي خيار الشراء للمشتري (حامل الخيار) الحق في بيع الأسهم المشتراة إلى كاتب الخيار بسعر الإضراب. لا يمكن ممارسة الخيار الأوروبي إلا في تاريخ انتهاء الصلاحية. ويمكن ممارسة خيار أمريكي في أي وقت خلال فترة الخيار. ومع ذلك، في معظم الحالات، فمن المقبول أن قيمة الخيار الأمريكي باستخدام نموذج بلاك سكولز لأن الخيارات الأمريكية نادرا ما تمارس قبل تاريخ انتهاء الصلاحية. بلاكشولز ميرتون، ليكيديتي، وتقييم خيارات الأسهم التنفيذية إظهار الملخص إخفاء الملخص ملخص: تستخدم هذه الورقة (2005) إطار بينينغا-هلمانتيل-ساريج لتقييم التعويضات القائمة على الأسهم (خيارات الأسهم للموظفين ووحدات الأسهم المقيدة) في إطار يراعي بشكل واضح عدم تنويع الموظفين بالإضافة إلى الميزات القياسية للاستحقاق (أو ممارسة التمارين القسرية) لخيارات الأسهم. ويوفر هذا الإطار تفسيرا داخليا للممارسة المبكرة لخيارات أسهم الموظفين، ولديه ميزة حسابية على نماذج تعظيم المرافق القائمة، ويسمح لنا أيضا بتحديد آثار عدم التنويع. وباستخدام مجموعة بيانات خاصة بها تحتوي على 33،294 سجل لممارسة خيارات الأسهم في خمس وستين شركة من الشركات المتداولة في البورصة بين عامي 1993 و 2009 (سواء من الموظفين التنفيذيين أو غير التنفيذيين)، فإننا نقيس عدم قابلية التسويق للتداول مع خيارات الأسهم غير القابلة للتداول، . ونجد أن قيمة نموذج التسعير الخاص في تاريخ المنح تبلغ حوالي 50 قيمة أقل من قيمة خيار بلاك سكولز الفانيلي العادي. ونجد أيضا أن نموذج التسعير الخاص يتوافق مع النتائج التجريبية لمنظمات الخدمة المدنية. هذا التسعير له تأثير على المعيار فاس 123 (R) لتقدير القيمة العادلة للدفع على أساس الأسهم. مناحيم أبودي سيمون بنينغا